Hàm toán học và lượng giác

HÀM TOÁN HỌC VÀ LƯỢNG GIÁC
Bao gồm các hàm về toán học và lượng giác giúp bạn có thể giải một bài toán đại số, giải tích, hoặc lượng giác từ tiểu học đến đại học...
Lưu ý đến quy cách hiển thị số của VN và của US. Để luôn nhập đúp một giá trị kiểu số bạn hãy sử dụng bàn phím số.
=ABS Tính trị tuyệt đối của một số
=ACOS Tính nghịch đảo cosin
=ACOSH Tính nghịch đảo cosin hyperbol
=ASIN Tính nghịch đảo sin
=ASINH Tính nghịch đảo sin hyperbol
=ATAN Tính nghịch đảo tang
=ATAN2 Tính nghịch đảo tang với tọa độ
=ATANH Tính nghịch đảo tang hyperbol
=CEILING Là tròn đến bội số gần nhất
=COMBIN Tính tổ hợp từ số phần tử chọn
=COS Tính cosin của một góc
=COSH Tính cosin hyperbol
=DEGREES Đổi radians sang độ
=EVEN Làm tròn một số đến số nguyên chẵn gần nhất.
=EXP Tính lũy thừa cơ số e
=FACT Tính giai thừa của một số
=FACTDOUBLE Tính lũy thừa cấp 2
=FLOOR Làm tròn xuống đến bội số gần nhất do bạn chỉ.
=GCD Tìm ước số chung lớn nhất
=INT(X) Làm tròn xuống số nguyên gần nhất (Hàm lấy giá trị là phần nguyên-Hàm cho giá trị là phần nguyên của X)
=LCM Tìm bội số chung nhỏ nhất
=LN Tính logarit cơ số tự nhiên của một số
=LOG Tính logarit
=LOG10 Tính logarit cơ số 10
=MDETERM Tính định thức của ma trận
=MINVERSE Tìm ma trận nghịch đảo
=MMULT Tính tích 2 ma trận
=MOD(a,b) Hàm cho giá trị là phần dư của phép chia a:b
=MROUND Làm tròn một số đến bội số của số khác.
=MULTINOMIAL Tỷ lệ giai thừa tổng với tích các giai thừa của các số.
=ODD Làm tròn đến một số nguyên lẽ gần nhất.
=PI Trả về giá trị pi
=POWER Tính lũy thừa của một số
=PRODUCT Tính tích các số
=QUOTIENT Lấy phần nguyên của phép chia
=RADIANS Đổi độ sang radians.
=RAND Trả về một số ngẫu nhiên trong khoảng 0 và 1
=RANDBETWEEN Trả về một số ngẫu nhiên trong khoảng do bạn chỉ định
Hàm ROMAN()
Dùng để chuyển đổi một số dạng Ả-rập sang dạng số La-mã
Cú pháp: = ROMAN(number, form)
number: Số cần chuyển đổi
form: dạng chuyển đổi
0 (hoặc TRUE, hoặc không nhập): Dạng cổ điển
1 cho đến 3: Dạng cổ điển nhưng được rút gọn, số càng lớn rút gọn càng nhiều (xem thêm ở ví dụ)
4 (hoặc FALSE): Dạng hiện đại
Chú ý:
* number phải là số dương, nếu number < 0 hàm sẽ báo lỗi #VALUE!
* Nếu number là số thập phân, ROMAN() chỉ chuyển đổi phần nguyên của nó
* Hàm ROMAN() chỉ xử lý được tới số lớn nhất là 3999, nếu number > 3999 hàm sẽ báo lỗi #VALUE!
* Sau khi đã chuyển đổi, kết quả sẽ là một dữ liệu dạng text, và không thể tính toán với nó được nữa
Ví dụ:
ROMAN(499, 0) = CDXCIX = ROMAN(499) = ROMAN(499, TRUE)
ROMAN(499, 1) = LDVLIV
ROMAN(499, 2) = XDIX
ROMAN(499, 3) = VDIV
ROMAN(499, 4) = ID = ROMAN(499, FALSE)
ROMAN(2008) = MMVIII
=ROUND(X,n) Hàm làm tròn n số của X
Nếu n dương (n>0) sẽ làm tròn số bên phải kể từ vị trí dấu chấm thập phân.
Nếu n âm (n<0) sẽ làm tròn số bên trái kể từ vị trí dấu chấm thập phân.
=ROUNDDOWN Làm tròn một số hướng xuống zero
=ROUNDUP Làm tròn một số hướng ra xa zero.
=SIN Tính sin của một góc
=SINH Tính sin hyperbol của một số
=SUM Tính tổng của các số
=DSUM (vùng dữ liệu, cột giá trị, vùng tiêu chuẩn) Hàm tính tổng trong cột giá trị thoả mãn điều kiện của vùng tiêu chuẩn trong vùng dữ liệu.
VD: Tính tổng tiền lương những người 26 tuổi.

Hàm SUMIF()
Tính tổng các ô trong một vùng thỏa một điều kiện cho trước.
Cú pháp: = SUMIF(range, criteria, sum_range)
Range : Dãy các ô để tính tổng, có thể là ô chứa số, tên, mảng, hay tham chiếu đến các ô chứa số. Ô rỗng và ô chứa giá trị text sẽ được bỏ qua.
Criteria : Điều kiện để tính tổng. Có thể ở dạng số, biểu thức, hoặc text. Ví dụ, criteria có thể là 32, "32", "> 32", hoặc "apple", v.v...
Sum_range : Là vùng thực sự để tính tổng. Nếu bỏ qua, Excel sẽ coi như sum_range = range.
Lưu ý:
* Sum_range không nhất thiết phải cùng kích thước với range. Vùng thực sự để tính tổng được xác định bằng ô đầu tiên phía trên bên trái của sum_range, và bao gồm thêm những ô tương ứng với kích thước của range. Ví dụ:
- Nếu Range là A1:A5, Sum_range là B1:B5, thì vùng thực sự để tính tổng là B1:B5
- Nếu Range là A1:A5, Sum_range là B1:B3, thì vùng thực sự để tính tổng là B1:B5
- Nếu Range là A1:B4, Sum_range là C1:D4, thì vùng thực sự để tính tổng là C1:D4
- Nếu Range là A1:B4, Sum_range là C1:D2, thì vùng thực sự để tính tổng là C1:D4
* Có thể dùng các ký tự đại diện trong điều kiện: dấu ? đại diện cho một ký tự, dấu * đại diện cho nhiều ký tự (nếu như điều kiện là tìm những dấu ? hoặc *, thì gõ thêm dấu ~ ở trước dấu ? hay *).
* Khi điều kiện để tính tổng là những ký tự, SUMIF() không phân biệt chữ thường hay chữ hoa.

Hàm SUMIFS()
Tính tổng các ô trong một vùng thỏa nhiều điều kiện cho trước.
Cú pháp: = SUMIFS(sum_range, criteria_range1, criteria1, criteria_range2, criteria2, ...)
Sum_range : Dãy các ô để tính tổng, có thể là ô chứa số, tên, mảng, hay tham chiếu đến các ô chứa số. Ô rỗng và ô chứa giá trị text sẽ được bỏ qua.
Criteria_range1, criteria_range2... : Có thể có từ 1 đến 127 vùng dùng để liên kết với các điều kiện cho vùng.
Criteria1, criteria2... : Có thể có từ 1 đến 127 điều kiện để tính tổng. Chúng có thể ở dạng số, biểu thức, hoặc text. Ví dụ, criteria có thể là 32, "32", "> 32", hoặc "apple", v.v...
Lưu ý:
* Mỗi ô trong sum_range chỉ được tính tổng nếu tất cả các điều kiên tương ứng với ô đó đều đúng. Nếu thỏa các điều kiện, nó sẽ bằng 1, còn không, thì nó bằng 0.
* Không giống như những đối số range và criteria của hàm SUMIF, trong hàm SUMIFS, mỗi vùng criteria_range phải có cùng kích thước và hình dạng giống như sum_range.
* Có thể dùng các ký tự đại diện trong các điều kiện: dấu ? đại diện cho một ký tự, dấu * đại diện cho nhiều ký tự (nếu như điều kiện là tìm những dấu ? hoặc *, thì gõ thêm dấu ~ ở trước dấu ? hay *)
* Khi điều kiện để đếm là những ký tự, SUMIFS() không phân biệt chữ thường hay chữ hoa.

Hàm SUMSQ()
Dùng để tính tổng các bình phương của các số
Cú pháp: = SUMSQ(number1, number2, ...)
number1, number2, ... : Có thể dùng đến 255 tham số (với Excel 2003 trở về trước, con số này chỉ là 30)
Các tham số (number) có thể là một số, là một mảng, một tên, hay là một tham chiếu đến một ô chứa số, v.v...
Ví dụ: SUMSQ(3, 4) = (3^2) + (4^2) = 9 + 16 = 25
Ba hàm sau đây có cách dùng và cú pháp tương tự nhau:
Hàm SUMX2MY2(), Hàm SUMXPY2() và Hàm SUMXMY2()
Để dễ nhớ tên của ba hàm này, bạn đọc chúng từ trái sang phải với các quy ước sau:
SUM = Tổng, M (Minus) = Trừ (hiệu số), P (Plus) = Cộng (tổng số), 2 = Bình phương, X và Y là hai mảng gì đó, có chứa nhiều phần tử x và y
Vậy, định nghĩa và cách tính toán của 3 hàm này là:
= SUMX2MY2: Tổng của hiệu hai bình phương của các phần tử tương ứng trong 2 mảng dữ liệu
= SUMX2PY2: Tổng của tổng hai bình phương của các phần tử tương ứng trong 2 mảng dữ liệu
= SUMXMY2: Tổng của bình phương của hiệu các phần tử tương ứng trong 2 mảng dữ liệu
Cú pháp:
= SUMX2MY2(array_x, array_y)
= SUMX2PY2(array_x, array_y)
= SUMXMY2(array_x, array_y)
array_x và array_y là các dãy ô hoặc giá trị kiểu mảng
Lưu ý:
* array_x và array_y bắt buộc phải có cùng kích thước, nếu không, hàm sẽ báo lỗi #NA!
* Nếu trong array_x hoặc array_y có những giá trị kiểu text, kiểu logic hoặc rỗng, thì sẽ được bỏ qua (không tính), tuy nhiên các giá trị = 0 vẫn được tính.
=TAN Tính tang của một góc
=TANH Tính tang hyperbol của một số
=TRUNC Cắt bớt phần thập phân của số
Hàm SUMPRODUCT() Tính tổng các tích các phần tử tương ứng trong các mảng giá trị
Sum = Tổng-Product = Tích
SUMPRODUCT = Tổng của tích (các mảng dữ liệu)
Cú pháp: = SUMPRODUCT(array1, array2, ...)
array1, array2, ... : Có thể dùng từ 2 tới 255 mảng (với Excel 2003 trở về trước thì con số này chỉ là 30) và các mảng này phải cùng kích thước với nhau
Lưu ý:
* Nếu các mảng không cùng kích thước, SUMPRODUCT sẽ báo lỗi #VALUE!
* Bất kỳ một phần tử nào trong mảng không phải là dữ liệu kiểu số, sẽ được SUMPRODUCT coi như bằng 0 (zero)

Hàm SUBTOTAL là một hàm rất linh hoạt nhưng cũng là một trong các hàm hơi khó sử dụng của Excel. Điều khó hiểu thứ nhất chính là cái tên của nó, vì nó thực sự làm được nhiều thứ hơn ý nghĩa của tên hàm. Đối số thứ nhất của hàm bắt buộc bạn phải nhớ con số đại diện cho phép tính cần thực hiện trên tập số liệu (trong Excel 2010 có tính năng AutoComplete giúp chúng ta khỏi nhớ các con số này). Hàm SUBTOTAL được Microsoft nâng cấp kể từ phiên bản Excel 2003 với sự gia tăng các tuỳ chọn cho đối số thứ nhất của hàm, tuy nhiên điều này dẫn đến sự không tương thích với các phiên bản cũ nếu chúng ta sử dụng các tính năng mới bổ sung này.

Đối số đầu tiên của của hàm SUBTOTAL xác định hàm thực sự nào sẽ được sử dụng khi tính toán (xem trong danh sách bên dưới). Ví dụ nếu đối số là 1 thì hàm SUBTOTAL hoạt động giống nhưng hàm AVERAGE, nếu đối số thứ nhất là 9 thì hàm hàm SUBTOTAL hoạt động giống nhưng hàm SUM.
SUBTOTAL là hàm tính toán cho một nhóm con trong một danh sách hoặc bảng dữ liệu tuỳ theo phép tính mà bạn chọn lựa trong đối số thứ nhất.
Cú pháp: = SUBTOTAL(function_num, ref1, ref2,...)

Function_num: Các con số từ 1 đến 11 (hay 101 đến 111) qui định hàm nào sẽ được dùng để tính toán trong SUBTOTAL
Ref1, ref2: Các vùng địa chỉ tham chiếu mà bạn muốn thực hiện phép tính trên đó.
Trong Excel 2010, bạn có thể dùng đến 254 ref (với Excel 2003 trở vế trước thì con số này chỉ là 29)

Ghi chú:
* Nếu có hàm SUBTOTAL khác đặt lồng trong các đối số ref1, ref2,... thì các hàm lồng này sẽ bị bỏ qua không được tính, nhằm tránh trường hợp tính toán 2 lần.
* Đối số function_num nếu từ 1 đến 11 thì hàm SUBTOTAL tính toán bao gồm cả các giá trị ẩn trong tập số liệu (hàng ẩn). Đối số function_num nếu từ 101 đến 111 thì hàm SUBTOTAL chỉ tính toán cho các giá trị không ẩn trong tập số liệu (bỏ qua các giá trị ẩn).
* Hàm SUBTOTAL sẽ bỏ qua không tính toán tất cả các hàng bị ẩn bởi lệnh Filter (Auto Filter) mà không phụ thuộc vào đối số function_num được dùng (1 giống 101...).
* Hàm SUBTOTAL được thiết kế để tính toán cho các cột số liệu theo chiều dọc, nó không được thiết kế để tính theo chiều ngang.
* Hàm này chỉ tính toán cho dữ liệu 2-D, do vậy nếu dữ liệu tham chiếu dạng 3-D (Ví dụ về tham chiếu 3-D: =SUM(Sheet2:Sheet13!B5) thì hàm SUBTOTAL báo lỗi #VALUE!

Hàm SQRT()
Dùng để tính căn bậc hai của một số
Cú pháp: = SQRT(number)
number: Số thực, dương (nếu number < 0 hàm sẽ báo lỗi #NUM!)
Ví dụ: Giả sử ở ô A2, có con số -16
SQRT(16) = 4
SQRT(A2) = #NUM!
SQRT(ABS(A2)) = 4

Hàm SQRTPI()
Dùng để tính căn bậc hai của một số nhân với Pi (= 3.14159265358979)
Cú pháp: = SQRTPI(number)
number: Số thực, dương nhân với Pi (nếu number < 0 hàm sẽ báo lỗi #NUM!)
Ví dụ: Giả sử ở ô A2, có con số -16
SQRT(1) = 1.772454 (căn bậc hai của Pi)
SQRT(2) = 2.506628 (căn bậc hai của 2*Pi)
Hàm SIGN()
Trả về dấu của số: 1 nếu là số dương, 0 (zero) nếu là số 0 và -1 nếu là số âm.
Cú pháp: = SIGN(number)
Ví dụ:
SIGN(10) = 1
SIGN(4-4) = 0
SIGN(-0.057) = -1

Hàm SERIESSUM()
Dùng để tính tổng lũy thừa của một chuỗi số, theo công thức sau đây:
series (x, n, m, a) = a1*x^n + a2*x^(n+m) + a3*x^(n+2m) + ... + ai*x^(n+(i-1)m)
Cú pháp: = SERIESSUM(x, n, m, coefficients)
x : giá trị nhập vào cho chuỗi lũy thừa
n : lũy thừa khởi tạo để tăng tới x
m : bước tăng cho mỗi phần tử trong chuỗi
coefficients : tập hợp hệ số sẽ được nhân với mỗi lũy thừa của x
Các thông số này phải là các dữ liệu kiểu số, nếu không, hàm sẽ báo lỗi #VALUE!
Ví dụ:
SERIESSUM(5, 0, 2, {1, 2, 3, 4}) = 64,426
Diễn giải chi tiết: (x = 5, n = 0, m = 2, coefficients = 1, 2, 3, 4)
=1*5^0 + 2*5^(0+2) + 3*5^(0+2*2) + 4*5^(0+3*2) = 64426